Whereas kein negates nouns modified by ein or nouns used without articles, nicht negates all other expressions. We summarize negation with kein then proceed to negation with nicht:

Summary: Negation of Nouns by kein

no article
 

ein
 

Negation by nicht

Nicht negates verbs (with or without objects):
 

Nicht negates predicate adjectives (i.e. following the verb sein):
 

Nicht negates predicate nouns (i.e. following the verb sein):
 

Nicht negates proper nouns:
 

Nicht negates adverbs of manner or degree:
 

Nicht negates prepositional phrases of manner:
 

Examples of Negation with nicht versus kein

• Nein. Ich hatte keinen Durchfall. Mir war nicht übel.
• Es ist kein heftiger Schmerz. Ich fühle mich ganz allgemein nicht wohl.